他のフレットでは同様の症状が発生しないとの事ですので、機体の不良やネック、弦高などの問題ではなく、下記の理由が考えられます。

・1弦7フレットの鳴りが強く、4弦にも強い共振が発生している状態

・ちょうど1弦７フレットの共振ポイントが４弦７フレットに干渉してしまっている

・4弦７フレット部のフレットが磨り減っている

１、４弦を同時にピッキングしない場合以外は弾いていない弦をミュートしていただければ症状は発生しなくなると思います。